به نقل از «باشگاه خبرنگاران»

چه کسی ریاضی را اختراع کرد؟

تاریخ انتشار: ۲۲ بهمن ۱۴۰۲ | کد خبر: ۳۹۷۲۹۹۹۳

شنیده می‌شود که کارل فردریش گاوس، ادعا کرده که ریاضیات، ملکه علوم است. هرچند که به نظر می‌رسد که او در قامت یکی از مشهورترین و تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ، دراین باره کمی جانبدارانه نظر داده است.

اگر سوال مشابهی را از یک فیزیکدان بپرسید، او ممکن است به شما پاسخ دهد که فیزیک در برابر ریاضیات، در حکم یک غذای اشرافی در مقابل یک غذای ساده و پیش پا افتاده است.

بیشتر بخوانید: اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!

اما چه ریاضیات ملکه علوم باشد و چه نه، می‌توان این علم را پیشوای علوم دانست. داستان ریاضیات دست کم به ده‌ها هزار سال قبل برمی‌گردد؛ زمانی که ابن هیثم در قرن دهم، اختراعات علمی متعددی انجام می‌داد، برای تکمیل اطلاعات و تحقیقاتش به دانش و اکتشافات ریاضی صدها سال قبل تکیه می‌کرد.

مروری بر تاریخ

اولین "ریاضیدانان" (یعنی اولین افرادی که با این نام شناخته می‌شوند) افرادی بودند که کارهای به مراتب بزرگتر از بالا و پائین کردن اعداد انجام می‌دادند.

در شرایطی که در بسیاری از مواقع، ریاضی و حکمت با هم اشتباه گرفته می‌شوند، اما این دو، کاملا متفاوت از یکدیگر هستند. اما در این ترجمه ناقص، سرنخی از فصلی قدیمی‌تر در تاریخ ریاضی نهفته است.

در هر فرهنگ قدیمی که به بررسی ریاضی پرداخته شده، این بررسی به شیوه خاصی صورت گرفته: یونانی‌ها، هندسه و منطق را به کار می بردند تا قضایا و برهان ها را ارائه کنند ( مفاهیمی که پیش از آنکه افرادی مثل فیثاغورث و افلاطون شروع به آموزش دادن آنها در قرن ششم قبل از میلاد بکنند، هیچ مدرکی درباره آنها وجود ندارد). در چین باستان، ریاضیات عمدتاً به عنوان یک سیستم عملی برای حکومت و قوانین، رشد پیدا کرد و در هند، در متون باستانی متعلق به قرن هشتم قبل از میلاد ذکر شده که شاتاپاتا برهمانا از ریاضیات به‌عنوان راهی برای ارتباط با خدایان استفاده می‌کرد.

برای بابلی‌های باستان طبق اطلاعات به دست آمده، تا سال ۱۶۰۰ قبل از میلاد، این نجوم بود که سنت ریاضی را از بقیه متمایز می‌کرده. مشاهدات آنها به برخی از اولین نمونه‌های شناخته شده ریاضیات باستان اشاره دارد: «کاتبان به شکلی سیستماتیک در حدود قرن هشتم قبل از میلاد، پدیده‌های آسمانی (مانند کسوف) را ثبت می‌کردند. اخترشناسان برای این کار، موقعیت‌های آینده اجرام آسمانی را در جدول‌هایی ثبت می‌کردند و این روند حدود ۲۰۰۰ سال ادامه داشت.»

قدیمی‌ترین نشانه‌های ریاضیات در بابل، مانند آنچه در Plimpton ۳۲۲ دیده می‌شود، ابتدایی و چشمگیر و در عین حال ناقص و حاوی اشتباهات متعددی است و هیچ مدرکی که ثابت کننده استفاده از تکنیک خاصی است دیده نمی‌شود و احتمالا توسط فردی که ریاضیدان نبوده، نوشته شده است. با این وجود، این مدرکی از یک سنت ریاضی باستانی است که به اعتقاد برخی‌ها، از نظر پیچیدگی با اروپای رنسانس رقابت تنگاتنگی دارد. اما اول کدامیک بوده؟

اولین ریاضیدان مشهور دنیا کیست؟

برای آنکه به اولین نمونه‌های ریاضی نوشتاری برسیم، باید به قرن‌ها قبل برگردیم. در مصر مردم از همان زمان که می‌نوشتند، از ریاضیات هم استفاده می‌کردند. در این زمینه، شواهد متعددی مبنی بر یافتن یک سیستم اعداد پایه ده برروی مصنوعات متعددی که به بیش از پنج هزار سال پیش برمی‌گردد مشاهده شده است.

جان جوزف اوکانر و ادموند رابرتسون، دو محقق دانشکده ریاضیات و آمار دانشگاه سنت اندروز در این باره نوشتند: «تا ۳۰۰۰ سال قبل از میلاد مسیح، کشاورزی با محاسبه و در نظر داشتن دوره‌های منظم بارش و خشکسالی در سال در جریان بود؛ از همین رو دانستن زمان رسیدن فصل باران، اهمیت بالایی داشت و به همین خاطر هم مطالعه نجوم برای تنظیم اطلاعات تقویمی توسعه یافت.»

آنها ادامه دادند:« منطقه وسیعی که زیرنظر دولت مصر بود، به مدیریت پیچیده، سیستم مالیاتی و ارتش نیاز داشت و با پیچیده‌تر شدن جامعه، نیاز به نگهداری سوابق و محاسبات زمانی که مردم به مبادله کالاها می‌پرداختند، بیشتر احساس می‌شد. از همین رو نیاز به شمارش، نوشتن و ثبت اعداد برای معاملات ایجاد شد.»

بهترین شواهدی که از مهارت ریاضی مصریان باستان حکایت دارد، یکی از نمادین‌ترین دستاوردهای تمدن است: اهرام ثلاثه مصر.

هرم بزرگ جیزه در حدود ۲۶۵۰ سال قبل از میلاد ساخته شد و یک شاهکار مهندسی جالب توجه است. این هرم به وضوح نشان می‌دهد که جامعه آن دوره به سطح بالایی از موفقیت دست یافته بود. برخی از اندازه‌گیری‌های هرم بزرگ،مردم را به این جمع‌بندی می‌رساند که این هرم با محاسبات ریاضی دقیقی ساخته شده است.

حالا این سوال مطرح می‌شود که آیا مصریان باستان اولین ریاضیدانان بودند؟ خب، به نحوی پاسخ به این سوال مثبت است: بله: اولین نویسنده‌ای که یک کتاب درسی ریاضی را نوشته، نامش در تاریخ باقی مانده است. این کتاب معروف به پاپیروس رایند است و حاوی حدود ۸۴ مسئله تمرینی است که حساب، هندسه و جبر ابتدایی را پوشش می‌دهد و متعلق به دوره میانی دوم مصر است.

نویسنده این کتاب اهمس بود و مطمئناً در واقع یک ریاضی‌دان نبوده است. براساس مقدمه این کتاب، نویسنده آن را در سال ۳۳، در چهارمین ماه از فصل طغیان، به عظمت پادشاه مصر علیا و سفلی، 'A-user-Re'، نوشته و وقف کرده است. این بدان معناست که این کتاب در حدود سال ۱۶۵۰ قبل از میلاد مسیح نوشته شده و از روی اثری که تقریبا دو قرن پیش از آن ثبت شده بود، کپی‌برداری شده است.

اما به هر ترتیب، به غیر از این، هیچ اطلاعات دیگری درباره اهمس وجود ندارد. او احتمالا یک کاتب تصادفی بوده که احتمالا هرگز نمی‌دانست که در نهایت در تاریخ ریاضیات، به چنین شخصیت مهمی تبدیل خواهد شد.

آغاز کار

در این مرحله، ما بیش از ۵۰۰۰ سال به عقب می‌گردیم؛ نقطه‌ای که حتی می‌توانیم برای ارقام نام بگذاریم و وسوسه‌انگیز است که فکر کنیم به اولین ریاضی‌دان تاریخ رسیده‌ایم.اما راستش را بخواهید، به هیچ وجه به هدفمان نزدیک نیستیم و برای رسیدن به این هدف، نه تنها چند هزار سال، بلکه باید ده ها هزار سال و تا عصر حجر به عقب برگردیم.

جورج قورگیس جوزف، ریاضیدان و متخصص تاریخ ریاضیات، در کتاب خود به نام "تاج طاووس: ریشه های اروپایی ریاضیات" نوشته: «محدود کردن مطالعه به شواهد مکتوب، نگاهی غیر ضروری به تاریخ ریاضیات است .

او در ادامه توضیح می دهد:« ریاضیات در ابتدا از نیاز به شمارش و ثبت اعداد آغاز شد. اگر ریاضیات را به عنوان هر فعالیتی تعریف کنیم که از مفاهیم مربوط به اعداد یا پیکربندی‌های فضایی به همراه نوعی منطق ناشی می‌شود یا مستقیماً ایجاد می‌کند، می‌توانیم به طور قانونی بگوئیم که ریاضیات اولیه، زمانی وجود داشت که هیچ پیشینه مکتوبی در دسترس نبود.»

کشف اولین ریاضیدان تاریخ با یک استخوان

با این معیار، اولین ریاضی‌دان، رومی یا یونانی نبود که قضایای انتزاعی را نوشته باشد و یک فرد بابلی نبود که ستاره‌ها را ثبت می‌کرد. حتی اهمس یا دانش‌آموزانش نبودند؛ بلکه اولین ریاضی‌دان کسی بود که "استخوان ایشانگو" را خلق کرد.

این استخوان، یک استخوان بسیار کوچک، با طول تقریبا ۱۰ سانتی‌متر است و در نگاه اول، ممکن است مشکوک شوید که آیا اصلا ربطی به ریاضیات دارد یا خیر. اما جواب این سوال در بریدگی‌هایی است که در کناره های آن خراشیده شده اند: چهار گروه در یک ردیف. چهار گروه در ردیفی دیگر و هشت گروه در ردیفی دیگر... همه در مقادیر مختلف و با فواصل مختلف.

شاید این اتفاقی به نظر برسد ولی این‌گونه نیست. جوزف در این باره گفته:« الگوهای عددی خاصی در هر یک از ردیف‌ها مشاهده می‌شود. مجموع علامت‌گذاری روی ردیف‌های (الف) و (ب)، ۶۰ می‌شود. ردیف (ب) حاوی اعداد اول بین ۱۰ و ۲۰ است. بریدگی‌ها به صورت ۲۰ + ۱، ۲۰۱، ۱۰+ ۱، و ۱۰-۱ گروه‌بندی می‌شوند. در نهایت، ردیف (c)، که در آن زیر گروه‌های (۵، ۵، ۱۰)، (۸، ۴)، و (۶، ۳) به وضوح مشخص هستند، به نظر می‌رسد که برای نشان دادن درک مفهوم تکرار یا ضرب در ۲ مورد استفاده قرار می‌گرفتند.

در هر حال دلیل آنکه دقیقاً چرا استخوان Ishango ایجاد شد، همچنان مثل یک راز مبهم است؛ برخی از افراد معتقدند که از این استخوان برای بازی‌های ریاضی استفاده می‌شد. عده‌ای دیگر بر این باورند که از این استخوان به عنوان یک تقویم برای اهداف مذهبی یا هواشناسی استفاده می‌شده. حتی این احتمال وجود دارد که قوم ایشانگو بدین ترتیب سیستم اعداد خود را برای مصریان به ارث گذاشته باشند؛ همین باعث شده که استخوان تنها شواهدی از یک ماشین‌حساب باستانی به نظر نرسد، بلکه نزدیک‌ترین چیزی است که دنیای ریاضی را به آخرین جد مشترک جهانی وصل می‌کند.

این استخوان قدمتی بین ۲۰ هزار تا ۲۵ هزار سال دارد و گرچه مصنوعات ریاضی بالقوه دیگری پیدا شده‌اند که مربوط به قبل از آن هستند (مثلا استخوان Lebombo که ممکن است اولین ردیاب دوره شناخته شده باشد)؛ اما در حال حاضر، این استخوان ایشانگو است که به‌عنوان قدیمی‌ترین شیء ریاضی تأیید شده شناخته می‌شود و سازنده آن، هر کسی بوده، بی تردید اولین ریاضی‌دان شناخته‌نشده جهان است.

منبع: خبرآنلاین

باشگاه خبرنگاران جوان وب‌گردی وبگردی

منبع: باشگاه خبرنگاران

کلیدواژه: ریاضیات تاریخچه اولین ریاضی دان قبل از میلاد تاریخ ریاضی هزار سال سال قبل

درخواست حذف خبر:

«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.yjc.ir دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «باشگاه خبرنگاران» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۹۷۲۹۹۹۳ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.

با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.

خبر بعدی:

سفری به دنیای توپولوژی

ایسنا/خراسان رضوی کتاب An Adventure in the Realm of Topology (سفری به دنیای توپولوژی) به قلم دکتر محمد صال مصلحیان، استاد گروه ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد تالیف و چندی پیش توسط انتشارات Element با حمایت وزارت علوم کرواسی و به زبان انگلیسی چاپ شده است.

نویسنده کتاب می‌گوید ایده اصلی تالیف آن زمانی در ذهنش شکل گرفت که متوجه شد تعدادی از دانشجویانش که در کلاس‌های مقطع کارشناسی رشته ریاضی شرکت می‌کردند، آن شهود و درک عمیق مفاهیم اولیه ریاضی که از آنها انتظار می‌رفت را نداشتند. این موضوع وی را به این ایده سوق داد که کتابی بنویسد که محتوای آن مناسب برای گروه‌های سنی و سطوح تحصیلی مختلف باشد تا بتواند به آن‌ها در فهم بهتر مفاهیم اساسی توپولوژی به عنوان یکی از شاخه‌های مهم ریاضی کمک کند.

مصلحیان در گفت‌وگو با ایسنا با بیان اینکه این کتاب برای دانش‌آموزان و دانشجویان تمام رشته‌ها نوشته شده است، اظهار کرد: تمام علاقه‌مندان از نوجوانان ۱۳ ساله گرفته تا افراد با سنین بالاتر می‌توانند این کتاب را بخوانند و متوجه شوند. این کتاب در بهار امسال منتشر شد و در MathSciNet انجمن ریاضی آمریکا و نیز ZbMATH انجمن ریاضی اروپا نمایه شده است.

وی افزود: از حدود ۱۵ سال پیش ایده تالیف چنین کتابی به ذهنم خطور کرد. در ابتدا تصمیم داشتم آن را برای کودکان بنویسم، چنانکه به دو فرزند خودم آموزش داده بودم. حتی نوشتن را هم با همین هدف آغاز کردم، کما اینکه در صفحات نخست کتاب به توضیح مفاهیمی چون پاره‌خط، مستطیل و خطوط موازی پرداخته شده که همگی در دبستان تدریس می‌شوند، اما رفته‌رفته آنقدر تنوع و پیچیدگی مطالب بالا رفت که عملا به کتابی برای دانش‌آموزان دبیرستانی و دانشجویان سال‌های اول دانشگاه تبدیل شد.

رئیس انجمن ریاضی ایران با بیان اینکه تصویر روی جلد این کتاب با استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی طراحی شده است، عنوان کرد: هدف از طراحی این شکل این بوده که به زبان ساده بگوییم توپولوژی در مورد چه چیزی صحبت می‌کند. از نظر توپولوژی، «فنجان» و «دونات» هر دو یکی هستند، زیرا اگر آنها از خمیر بازی درست شده باشند، می‌توان با فشردن و کشیدن یکی، آن را به دیگری تبدیل کرد.اما یک «دونات» را نمی‌توان به «توپ تنیس» تبدیل کرد زیرا دونات یک حفره دارد، اما توپ حفره ندارد.

مصلحیان با بیان اینکه توپولوژی شاخه‌ای از هندسه و معروف به «هندسه بدون اندازه» است که به کیفیت اشکال و اجسام می‌پردازد، ادامه داد: در این جا ما با مفاهیمی همچون زاویه، مساحت، حجم و... سر و کار نداریم، بلکه در مورد این صحبت می‌کنیم که چگونه می‌توان بدون بریدن و چسباندن، یک شکل یا جسم را فقط با کشیدن، فشردن و تاب دادن به شکل یا جسم دیگری تبدیل کرد. اگر بتوان شکلی را این گونه به شکل دیگری تبدیل کرد، این دو شکل را «همسان‌ریخت» می‌گوییم. مثلا دایره، مثلث و مربع همسان‌ریخت اند، زیرا اگر با یک نخ، یک مثلث روی سطح میز بسازیم، می‌توانیم آن را تغییر شکل داده و به مربع و دایره تبدیل کنیم. در حقیقت در توپولوژی به دنبال مطالعه خواصی هستیم که تحت همسان‌ریختی‌ها پایدار می‌مانند.

وی با بیان اینکه این کتاب دارای فعالیت‌های متنوع است که در سه سطح آسان، متوسط و پیچیده آورده شده‌اند، گفت: همچنین بخش‌های متنوع کتاب نیز در سه دسته آسان، متوسط و پیچیده قرار می‌گیرند و درجه سختی هر فصل با نمادی مخصوص در ابتدای آن نشان داده شده است. به علاوه، این کتاب حدود ۱۵۰ صفحه‌ای بیش از ۲۰۰ شکل رنگی دارد که باعث می‌شود مفاهیم ریاضی توسط خواننده بهتر درک شوند.

دکتر محمد صال مصلحیان، رئیس انجمن ریاضی ایران

عضو فرهنگستان علوم کشور با اشاره به کاربردهای توپولوژی در سیستم‌های GPS برای یافتن کوتاه‌ترین مسیرها، درمعماری و طراحی ساختمان‌ها و درک ساختار DNA، افزود: در ابتدای کتاب، راهنمایی‌هایی خطاب به معلمین برای آموزش مطالب آورده شده و یکی از مهمترین موضوعاتی که مورد تاکید قرار گرفته، این است که معلمین عزیز مفاهیم ریاضی را با مثال‌های ساده و جذاب و متناسب با سن فراگیران آموزش دهند، ریاضیات را به زندگی روزمره ارتباط دهند، فناوری‌های روز را در آموزش به خدمت بگیرند، دانش‌آموزان را در فرایند یادگیری شرکت دهند، پروژه‌های گروهی به محصلین ارائه دهند، دستاوردهای آنها را ارج نهند و علاقه آنها را به کشف ایده‌های پیچیده برانگیزند.

مصلحیان با بیان اینکه فضای چهاربعدی، نظریه گره‌ها، و فرکتال‌ها از جمله مباحث دیگر این کتاب است، اضافه کرد: یکی از نکات جالب در مورد این کتاب که آن را از سایر کتاب‌های ریاضی متمایز می‌کند، این است که هیچ قضیه و اثباتی در آن آورده نشده است که نشان می‌دهد این کتاب می‌تواند توسط تمام افراد با هر میزانی از دانش ریاضی مورد استفاده قرار گیرد.

عضو هیات علمی گروه ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد بیان کرد: وقتی دروس آنالیز و توپولوژی را به دانشجویانم تدریس می‌کردم، متوجه شدم که درک مفاهیم این دروس برایشان مشکل است، لذا سعی کردم با رسم اشکال ساده بر تخته‌سیاه، مفاهیم پیچیده را تدریس کنم. وقتی نتیجه مثبت این کار را در یادگیری دانشجویان دیدم، تصمیم گرفتم همین روش را در قالب یک کتاب در دسترس عموم قرار دهم. به علاوه، چون سال‌ها در کلاس‌های ضمن خدمت به معلمین تدریس می‌کردم، احساس کردم معلمین هم نیاز دارند که یاد بگیرند چگونه می‌توانند مفاهیم پیچیده را با استفاده از اشکال تدریس کنند.

گره

رئیس انجمن ریاضی ایران درباره دلایل تالیف این کتاب به زبان انگلیسی عنوان کرد: متاسفانه در کشور ما اکثر دانش‌آموزان به قدری درگیر کنکور و شیوه‌های تست‌زنی هستند که نمی‌توانند به یادگیری دقیق ریاضیات و گسترش دانش عمومی خود بپردازند. بعضی از معلمین نیز نسبت به تعمیق تفکر ریاضی دانش‌آموزان حساسیت لازم را نشان نمی‌دهند. خانواده‌ها هم تنها به دنبال این هستند که آموزش به گونه‌ای انجام گیرد که دانش‌آموزان مرحله کنکور را بگذرانند و وارد دانشگاه شوند؛ به امید آنکه در دانشگاه با مفاهیم و روش‌های علمی آشنایی یابند که متاسفانه در عمل، شدنی نیست، زیرا وقتی پایه ریاضی یک فرد ضعیف باشد، در یادگیری دروس دانشگاهی دچار چالش‌های جدی می‌شود. لذا احساس کردم مخاطب فارسی‌زبان کتاب کم است و تصمیم گرفتم کتاب را به زبان انگلیسی تالیف کنم تا علاقه‌مندان در دیگر نقاط جهان نیز بتوانند از آن بهره ببرند.

مصلحیان اظهار کرد: از بین ناشران، انتشارات Element را انتخاب کردم، زیرا عضو تحریریه دو مجله JCR آن هستم و وقتی کتاب را به این ناشر ارسال کردم، با سخاوتمندی اعلام کردند کتاب را چاپ و پی‌دی‌اف آن را به طور رایگان در اختیار همه قرار می‌دهند. لذا تدوین و چاپ این کتاب نه برای مولف و نه برای ناشر هیچ گونه انتفاع مالی نداشته و صرفاً در جهت عمومی‌سازی ریاضیات بوده است. تا کنون بازخوردهای بسیار خوبی را از جامعه ملی و بین‌المللی ریاضیدانان دریافت کرده‌ام که موجب خرسندی است.

علاقه‌مندان می‌توانند جهت دریافت رایگان پی‌دی‌اف کتاب سفری به دنیای توپولوژی، کلیک کنند.

تصویری از صفحات کتاب

انتهای پیام